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要在三星手机上设置短信通知提醒功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机“设置”应用程序。
2、滚动并查找“通知”或“应用程序通知”选项。
3、在通知列表中，找到并点击“短信”或“信息”应用程序。
4、在此应用程序的通知设置中，可以开启或关闭各种通知选项，如“允许通知”等。
5、根据需要自定义通知的提醒方式，比如声音、震动、LED灯等。
6、调整短信铃声或选择新的短信铃声。
7、确保手机的音量是开启状态，并且已经设定了正确的通知模式（静音模式或震动模式）。
8、保存设置并退出。
通过以上步骤，当收到新的短信时，手机会根据所设置的提醒方式（如声音、震动等）进行提醒，不同型号的三星手机可能会有不同的操作界面和步骤，建议根据自己的手机型号查找相应的用户手册或在线指南进行操作。